Cho hai điểm A và B cố định trên đường tròn (O). C là điểm chính giữa cung AB, M là điểm chuyển động trên dây AB. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh AC^2 = CM + CD

Cho hai điểm A và B cố định trên đường tròn (O). C là điểm chính giữa cung AB, M là điểm chuyển động trên dây AB. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh AC^2 = CM + CD
b) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM thuộc một đường thẳng cố định