Cho tam giác ABC. Vẽ các điểm A* đối xứng với A qua C, B* đối xứng với B qua A, C*đối xứng với C qua B

Cho tam giác ABC. Vẽ các điểm A* đối xứng với A qua C, B* đối xứng với B qua A, C*đối xứng với C qua B. Trung tuyến BD của tam giác ABC cắt trung tuyến B*D* của tam giác A*B*C* tại O
a) Chứng minh ABD*D là hình bình hành
b) Chứng minh O là trọng tâm chung của tam giác ABC và tam giác A*B*C