Chứng minh ∆ AIB = ∆ DIB

Cho tam giác ABC , đường cao AI . Trên tia đối của tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA . Chứng minh:
   a) ∆ AIB = ∆ DIB 
   b) BI là đường phân giác của góc ABD
   c) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?