Cho tam giác ABC, đường cao AI. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D cho DI = IA

Cho tam giác ABC , đường cao AI . Trên tia đối của tia IA lấy điểm D cho DI = IA . Chứng minh:
a) ∆AIB = ∆DIB
b) BI là đường phân giác của góc ABD
c) Tam giác ABD là tam giâc gì ? vì sao ?