Cho đường tròn tâm O bán kính OA và dây cung MN vuông góc OA

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và dây cung MN vuông góc OA (A nằm trên cung nhỏ MN). Vẽ dây cung AB và dây cung AC sao cho AB cắt MN tại I, AC cắt MN tại K theo thứ tự M, I, K, N. 
   a) Chứng minh: Tứ giác BIKC nội tiếp 
   b) Gọi R là giao của AB và MC, S là giao của AC và BN. Chứng minh: MN // RS và AB . IR = AC . KS 
   c) Chứng minh: MA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MBI và đường tròn ngoại tiếp tam giác MBI tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác MCK