Chứng minh rằng góc BAC + góc BDC = 180 độ

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. CMR:
a) BDCH là hình bình hành
b) góc BAC + góc BDC = 180 độ
c) H, M, D thẳng hàng
d) OM = 1/2AH (O là trug điểm của AD)