Chứng minh tam giác OAB cân. Chứng minh ba điểm O, I, K thẳng hàng

Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD. Đáy AB và CD. Biết AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 dường thẳng AD và BC.
a) CM: tam giác OAB cân
b) Gọi I là trung điểm AB , K là trung điểm CD. CM: O , I , K thẳng hàng
c) Qua điểm M thuộc AD kẻ đường song song với DC cắt BC tại N. Chứng minh: MNCD là hình thang cân.