Cho biểu thức A
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND HUYỆN HƯNG HÀ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Câu 1 (2,0 điểm).
Cho biểu thức A =
x-4
√√x -2
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022-2023
Môn : TOÁN (V2)
Thời gian làm bài: 120 phút
và B=
2
3
√x -2 √x+2
Họ và tên thí sinh.
x-5√x+2
x-4
a. Tính giá trị của biểu thức A khi x=36
b. Rút gọn biểu thức B
c. Với x > 4, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.B
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình: x2 - (m - 1)x - m = 0 (m là tham số)
a. Giải phương trình với m = -3
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho xi<1 Câu 3 (2,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d): y = 2x - m + 1 và đường thẳng
(d): y=-3x+4m + 1 (với m là tham số)
a. Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 2
b. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) khi m= 2
c. Tìm các giá trị của m để (d) cắt (d’) tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ hai.
Câu 4 (3,5 điểm).
với x>0,x#4
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua 4 kẻ 2 tiếp tuyến AP và
AQ của đường tròn (O) (P, Q là các tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM
song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia
PN cắt đường thẳng AQ tại K.
a. Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh K42 = KN.KP
c. Cho R=3cm. Tính thể tích của hình không gian tạo thành khi quay A40Q một
vòng quanh cạnh AQ cố định.
d. Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG
theo bán kính R.
Câu 5 (0,5 điểm).
Cho x, y, z là ba số thực không âm và thỏa mãn x+y+z=1. Chứng minh:
√1,25x+1+√1,25y+1+√1,25z +123,5
...Hết......
.Số báo danh.
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
UBND HUYỆN HƯNG HÀ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Câu 1 (2,0 điểm).
Cho biểu thức A =
x-4
√√x -2
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022-2023
Môn : TOÁN (V2)
Thời gian làm bài: 120 phút
và B=
2
3
√x -2 √x+2
Họ và tên thí sinh.
x-5√x+2
x-4
a. Tính giá trị của biểu thức A khi x=36
b. Rút gọn biểu thức B
c. Với x > 4, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.B
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình: x2 - (m - 1)x - m = 0 (m là tham số)
a. Giải phương trình với m = -3
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho xi<1 Câu 3 (2,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d): y = 2x - m + 1 và đường thẳng
(d): y=-3x+4m + 1 (với m là tham số)
a. Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 2
b. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) khi m= 2
c. Tìm các giá trị của m để (d) cắt (d’) tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ hai.
Câu 4 (3,5 điểm).
với x>0,x#4
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua 4 kẻ 2 tiếp tuyến AP và
AQ của đường tròn (O) (P, Q là các tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM
song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia
PN cắt đường thẳng AQ tại K.
a. Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh K42 = KN.KP
c. Cho R=3cm. Tính thể tích của hình không gian tạo thành khi quay A40Q một
vòng quanh cạnh AQ cố định.
d. Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG
theo bán kính R.
Câu 5 (0,5 điểm).
Cho x, y, z là ba số thực không âm và thỏa mãn x+y+z=1. Chứng minh:
√1,25x+1+√1,25y+1+√1,25z +123,5
...Hết......
.Số báo danh.
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)