Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm EF và ED. Chứng minh rằng: AD.HD = DB.CD. Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm EF và ED. Chứng minh rằng:
1) AD.HD=DB.CD
2) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
3) AI.HD = IH.AD