Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. vẽ (O) đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E,F

Cho tg abc vuông tại A, đường cao AH. vẽ (O) đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E,F
a) Cm tứ giác AEHF là hcn
b) Cm 3 điểm E,O,F thẳng hàng
c)các tiếp tuyến(O) vẽ từ E,F cắt BC tại M,N. C/m 
1/ OM//AB, ON//AC
2/M,N lần lượt là trung điểm BH,HC
3/ Goca M />4/ Pomn=1/2 Pabc (P là chu vi)
5/ Somn=1/4 Sabc
6/Smefn=1/2 Sabc