Chứng minh AICD là hình chữ nhật

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy P. Vẽ cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N). Vẽ AD, BC vuông góc với MN, BC cắt nửa đường tròn ở I. Chứng minh: 
a) AICD là hình chữ nhật 
b) DN=CM 
c) AD.BC=CM.CD 
d) BC^2 + CD^2 + AD^2 - AB^2 = 2AD.BC