Cho tam giác ABC . Vẽ tia đối của tia AB rồi lấy trên đó đoạn thẳng AD = AC

Câu 4 : Cho tam giác ABC . Vẽ tia đối của tia AB rồi lấy trên đó đoạn thẳng AD = AC . Trên tia đối của tia AC lấy AE = AB. M là trung điểm của BC và N là trung điểm của DE . Chứng minh :
a) BC = DE
b) CM =DN
c) tam giác AMC = ADN
Câu 5 : Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90° ) kẻ BD vuông góc AC tại D , kẻ CE vuông góc AB tại E
a) chứng minh : tâm giác ADE cân
B Chứng minh : DE//BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh IB = IC
d) Chứng minh AI vuông góc BC
Câu 6 : Cho tam giác ABC có AB = AC . Lấy hai điểm D,E lần lượt thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC . Biết AD = AE
a) Chứng minh góc EAB = góc DAC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc DAE
c) Giả sử góc DAE = 60°. Tính các góc còn lại của tam giác DAE
Câu 7 : Cho tam giác ABC có góc ABC = góc ACB , kẻ BD vuông góc AC , CE vuông góc AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh:
a) Tam giác BEC = tam giác CBD
b) AI là phân giác của BAC
Câu 8 : Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P,Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB , AC
a) Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ
b) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không ? Vì sao ?
Giúp em với ạ , vẽ hình và giả thiết kết luận nữa ạ ! Tại em đg gấp và sắp đến h vào lớp r .Mong M.n giúp em với ạ !