Cho hình thang ABCD (AB // CD), các tia phân giác góc ngoài của đỉnh A và B cắt nhau tại M, phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại N. Chứng minh rằng AM vuông góc DM, BN vuông góc CN

Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác góc ngoài của đỉnh A và B cắt nhau tại M, phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:
1. AM vuông góc DM, BN vuông góc CN.
2. Tính MN theo a, b, c, d: AB = a, BC = b, CD = c, DA = d.