Chứng minh rằng độ dài đường thẳng KH không phụ thuộc vào vị trí của A thay đổi

Cho tam giác ABC có A = a(không đổi ), BC cố định . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của nó. Kẻ IM,IN thứ tự vuông góc với AB,AC. Gọi K là trung điểm của BC. Kẻ KH vuông góc với MN tại H. CMR Độ dài đường thẳng KH không phụ thuộc vào vị trí của A thay đổi