Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), M là điểm bất kỳ thuộc đường tròn

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), M là điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Gọi N, P, Q theo thứ tự là các điểm đối xứng với M qua AB, BC, CA. Chứng minh rằng N, P, Q thẳng hàng.