Cho tam giác ABC Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D, Gọi M là giao điểm của BD và AC

Cho tam giác ABC . Đường thẳng qua Asong song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở
D . Gọi M là giao điểm của BD và AC.
a) Chứng minh A4BC=ACDA.
b) Chứng minh M là trung điểm của AC.
c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở I, K . Chứng minh M là trung điểm
của IK.