Cho tam giác ABC nhọn, đường cao cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại K.
a) CMR: Ht BHCK là hình bình hành
b) Gọi M là giao điểm của BC. CMR: AH=2DM ( O là giao điểm của 3 đường trung trực  của tam giác ABC)