Chứng minh rằng tồn tại hai điểm màu đỏ có khoảng cách bằng 1

Cho ABC là một tam giác tuỳ ý. Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại hai điểm màu đỏ có khoảng cách bằng 1 , hoặc tồn tại một tam giác có ba đỉnh màu xanh mà đồng dạng với tam giác ABC.