Cho biểu thức P = [√a/(√a - 1) - 1/(a - √a)] : [1/(√a + 1) + 2/(a - 1)] với a > 0 và a # 1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm a để P < 2

Câu 1: Cho biểu thức P = [√a/(√a - 1) - 1/(a - √a)] : [1/(√a + 1) + 2/(a - 1)] với a > 0 và a khác 1.
1. Rút gọn P.
2. Tìm a để P < 2.
3. Chứng minh rằng với mọi m khác 0, phương trình P = m luôn có nghiệm