Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F 
a, Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b, Chứng minh : AE.AB=AF.AC
c, Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC