Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh tứ giác AMND, BMNC là các hình thoi

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Chứng minh tứ giác AMND, BMNC là các hình thoi.
b) AN cắt MD tại E, BN cắt MC tại F. Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?