Chứng minh EF//AB và tứ giác CEFI là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của HA và HB. Từ C kẻ đường thẳng d song song với AB,trên đường thẳng này lấy điểm I sao cho IC=1/2AB (I thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A)
a)Chứng minh EF//AB và tứ giác CEFI là hình bình hành
b)Trên đường thẳng d lấy K sao cho C là trung điểm của KI.Gọi N là trung điểm của CE.Chứng minh 3 điểm K,N,F thẳng hàng
c)Gọi M là giao điểm của CF và IE.Chứng minh AB=4MN
d)Tính số đo góc IFA