Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc trong với (I;r) tại M với R > 2r

Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc trong với (I;r) tại M với R > 2r.Đường kính AB của (O) tiếp xúc với (I) tại N,MA,MB cắt I tại C,D.
a) Chứng minh CD//AB và MN là phân giác góc AMB. 
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của MN và (O).Chứng minh KA=KB và KM.KN=KB^2 
c) Gọi CN cắt KB tại P,DN cắt AK tại Q.Tìm chu vi nhỏ nhất của tam giác NPQ theo R.