Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Kéo dài AM lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Kéo dài AM lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
b) Từ A và D lần lượt vẽ các đường thẳng vuông góc với BC, cắt BD và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh DE =AF.
c) Gỉa sử tam giác ABC vuông góc tại A có BC = 2AB. Vẽ điểm N đối xứng với M qua AC. Tứ giác ABCN là hình gì?