Chứng minh AM^2 = AC . AE

Cho đường tròn(O ;R). Dây MN không đi qua tâm. C D là hai điểm bất kỳ thuộc dây MN. A là điểm chính giữa của cung nhỏ MN. Các đường thẳng AC AD lần lượt cắt (O) tại E và F. Chứng minh góc ACD= AEF và tứ giác CDFE nội tiếp. Chứng minh AM^2=AC.AE. Kẻ đường kính AB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác MCE. Chứng minh M, I, B thẳng hàng