Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại F Gọi K là giao điểm của DE và HF. Chứng minh rằng: KE = 2KD
(Viết ra vở và vẽ hình, không bấm máy)