Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), 2 đường cao AD, BE cắt nhau ở H, M là trung điểm BC. Gọi F là điểm đối xứng với H qua M. Tính góc ABF

Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), 2 đường cao AD, BE cắt nhau ở H, M là trung điểm BC. Gọi F là điểm đối xứng với H qua M.
a) Tính góc ABF
b) Gọi I là trung điểm của AF. Chứng minh I là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC.
Câu 2. Cho tam giác ABC, gọi M1 là một điểm tuỳ ý, M2 đối xứng với M1 qua A, M3 đối xứng với M2 qua B, M4 đối xứng với M3 qua C. Chứng minh: Trung điểm của M1M4 là một điểm cố định