Tính độ dài đoạn thẳng DE và số đo góc HAC

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC .
a, Cho BH =4cm , CH=9cm .
i, Tính độ dài đoạn thẳng DE và số đo góc HAC ( làm tròn đến độ )
ii, Tính giá trị của biểu thức 2sinB + 3cosC
P=----------------------
tanB - 3cotC
iii, Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm CH . Tính diện tích tứ giác DENM .
b , Chứng minh AD.AB=AE.AC
c, Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại I . CHỨng minh I là trung điểm của BC
d, tam giác ABC có thêm điều kiện gì để diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tứ giác ADHE ?
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ ! MAI EM PHẢI HOÀN THÀNH RỒI Ạ . EM CẢM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC