Chứng minh CK = BH. Chứng minh H, M, K thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn,AB<AC.Đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Từ B kẻ BK⊥AB,BK=CH (K thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa H.M là trung điểm của BC,O là trung điểm của AK.CMR :
a) CK=BH
b) H,M,K thẳng hàng
c) 2OM=AH
d) OM⊥BC