Hai đường tròn tâm O và O' cắt nhau tại A và B. Một cát tuyến di động trên điểm A cắt (O) và (O') tại P và Q. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AP và AQ. Chứng minh đường trung trực d của IJ đi qua một điểm cố định

Hai đường tròn tâm O và O' cắt nhau tại A và B. Một cát tuyến di động trên điểm A cắt (O) và (O') tại P và Q.Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AP và AQ .
a) c/m đường trung trực d của IJ đi qua một điểm cố định
b) cắt đường thẳng vuông góc với PQ tại p và tại Q đi qua những điểm cố định thẳng hàng với b. Suy ra rằng trung trực e của PQ đi qua một điểm cố định
​c) tìm quỹ tích trung điểm k của đoạn PQ