Cho hình bình hành ABCD

Làm giúp mình với! mình đang cần gấp ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ 4 và từ C
đến BD.
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
b) Gọi M là giao điểm của AK và BC, gọi N là giao điểm của CH và AD. Chứng minh rằng AN=CM.
c) Gọi O là trung điểm của HK. Chúng minh rằng O,M,N thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AI. Từ 4 kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song
với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By.Nối M với trung điểm P của AB,đường MP cắt AC tại
Q và BỌ cắt AI tại H .
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ MD LAB
(DE AB), ME LAC (E = AC),
a, Chứng minh AM=DE
b, Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng I nằm trên đường trung trực của AH.
b, Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất.
HCS NH