Chứng minh BDIA là hình bình hành và BDIH là hình thang cân. Chứng minh F là trọng tâm của tam giác HDE

Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH. Các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. CMR
a) BDIA là hình bình hành và BDIH là hình thang cân
b) F là trọng tâm của tam giác HDE.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. E, F, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, OE.
a) Chứng minh: AF cắt OE tại H.
b) DF, DE lần lượt cắt AC tại K, L. Chứng minh: AL = LK = KC
c) BK cắt DC ở M. Chứng minh: E, O, M thẳng hàng