Chứng minh đường thẳng IJ là tiếp tuyến của đường tròn (O'). Xác định ví trí của M trên đoạn thẳng OA để diện tích tam giác IJO' lớn nhất

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm thuộc đọan thẳng OA, vẽ đường tròn O' đường kính MB. Gọi I là trung điểm đọan thẳng MA, vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I. Đường thẳng BC cắt đường tròn (O') tại J
a) Chứng minh đường thẳng IJ là tiếp tuyến của đường tròn (O')
b) Xác định ví trí của M trên đọan thẳng OA để diện tích tam giác IJO' lớn nhất