Rút gọn các biểu thức
cần giải gấp
làm bài nào cx đc càng nhiều càng tốt
ai giải đc tui tặng xu
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
23. Rút gọn các biểu thức:
a) 2x(2x - 1)²-3x(x+3)(x-3) - 4x(x + 1)²;
b) (a-b+c)²-(b-c)² + 2ab-2ac;
c) (3x + 1)²-2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)²;
d) (3 + 1)(3+1)(3+1)(38 + 1)(3¹6+ 1)(3³2 + 1);
e) (a+b-c)²+(a-b+c)²-2(b-c)²;
g) (a+b+c)² + (a-b-c)²+(b-c-a)²+(c-a-b)²;
h) (a+b+c+d)² + (a+b-c-d)² + (a+c-b-d)²+(a+d-b-c)².
24. Tỉnh A =1 −22 _3 +4 +ổ -6 -7 +8 +...+97? –98ỉ –99? +100?
25. Cho a’+ b^ + c = m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m:
A = (2a + 2b-c)² + (2b+2c-a)²+(2c +2a - b)².
26. Hãy viết các số sau đây dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1:
8
a) 899;
b) 9 991.
27. Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm toàn các chữ số như nhau: 7 778 – 2 223?
28. Xác định đa thức P(x)sao cho: P(x−1)=xỉ–4x+6.
29. Chứng minh các hằng đẳng thức:
a) (a+b+c)² + a² + b² + c² = (a + b)² + (b + c)² + (c + a)²;
b) x+y++ (x + y) = 2(x² + xy + y²)².
30. Cho a’ — bỉ = 4c. Chứng minh hằng đẳng thức (5a – 3b + 8c)(Sa —3b – 8c)=(3a–5b)
a b
31. Chứng minh rằng nếu (a + b’)(x + y) = (ax + by)’ với x, y khác 0 thì x y
32. Chứng minh rằng nếu (a + b + c)(x + y + z)= (ax + by + cz)’ với x, y, z khác 0 th
a
b c
X y Z
33. Cho (a + + b) = 2(a + b’). Chứng minh rằng a = b.
34. Chứng minh rằng a=b=c nếu có một trong các điều kiện sau:
a) a² + b² + c² = ab + bc + ca;
b) (a + b + c)² = 3(a² + b² + c²);
c) (a+b+c)² = 3(ab + bc + ca).
35. Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương:
a) (a+b+c)² + a² + b² + c²;
b)2(a - b)(c-b) + 2(b-a)(c-a) + 2(b - c)(a-c).
36. Tính giá trị của biểu thức a^ + b^ + c*, biết rằng a +b+c=0 và:
a) a² + b² + c² = 2;
b) a² + b² + c² = 1.
37. Cho a+b+c=0. Chứng minh a* + b^ + c* bằng mỗi biểu thức:
a) 2(a²b² + b²c² + c²a²);
b)2(ab + bc + ca)²;
38. Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a) 9x² - 6x + 2;
b) x² + x + 1;
c) 2x² + 2x + 1.
) (a² + b² + c²)²
2
làm bài nào cx đc càng nhiều càng tốt
ai giải đc tui tặng xu
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
23. Rút gọn các biểu thức:
a) 2x(2x - 1)²-3x(x+3)(x-3) - 4x(x + 1)²;
b) (a-b+c)²-(b-c)² + 2ab-2ac;
c) (3x + 1)²-2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)²;
d) (3 + 1)(3+1)(3+1)(38 + 1)(3¹6+ 1)(3³2 + 1);
e) (a+b-c)²+(a-b+c)²-2(b-c)²;
g) (a+b+c)² + (a-b-c)²+(b-c-a)²+(c-a-b)²;
h) (a+b+c+d)² + (a+b-c-d)² + (a+c-b-d)²+(a+d-b-c)².
24. Tỉnh A =1 −22 _3 +4 +ổ -6 -7 +8 +...+97? –98ỉ –99? +100?
25. Cho a’+ b^ + c = m. Tính giá trị của biểu thức sau theo m:
A = (2a + 2b-c)² + (2b+2c-a)²+(2c +2a - b)².
26. Hãy viết các số sau đây dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1:
8
a) 899;
b) 9 991.
27. Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm toàn các chữ số như nhau: 7 778 – 2 223?
28. Xác định đa thức P(x)sao cho: P(x−1)=xỉ–4x+6.
29. Chứng minh các hằng đẳng thức:
a) (a+b+c)² + a² + b² + c² = (a + b)² + (b + c)² + (c + a)²;
b) x+y++ (x + y) = 2(x² + xy + y²)².
30. Cho a’ — bỉ = 4c. Chứng minh hằng đẳng thức (5a – 3b + 8c)(Sa —3b – 8c)=(3a–5b)
a b
31. Chứng minh rằng nếu (a + b’)(x + y) = (ax + by)’ với x, y khác 0 thì x y
32. Chứng minh rằng nếu (a + b + c)(x + y + z)= (ax + by + cz)’ với x, y, z khác 0 th
a
b c
X y Z
33. Cho (a + + b) = 2(a + b’). Chứng minh rằng a = b.
34. Chứng minh rằng a=b=c nếu có một trong các điều kiện sau:
a) a² + b² + c² = ab + bc + ca;
b) (a + b + c)² = 3(a² + b² + c²);
c) (a+b+c)² = 3(ab + bc + ca).
35. Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương:
a) (a+b+c)² + a² + b² + c²;
b)2(a - b)(c-b) + 2(b-a)(c-a) + 2(b - c)(a-c).
36. Tính giá trị của biểu thức a^ + b^ + c*, biết rằng a +b+c=0 và:
a) a² + b² + c² = 2;
b) a² + b² + c² = 1.
37. Cho a+b+c=0. Chứng minh a* + b^ + c* bằng mỗi biểu thức:
a) 2(a²b² + b²c² + c²a²);
b)2(ab + bc + ca)²;
38. Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a) 9x² - 6x + 2;
b) x² + x + 1;
c) 2x² + 2x + 1.
) (a² + b² + c²)²
2