Chứng minh BK vuông góc IF

Cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH = 16 cm và BC =12 cm
a) tính diện tích tam giác ABC và NM
b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M . Chứng minh: AHBE là hình chữ nhật
c) gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh ABFC là hình bình hành và BC là phân giác góc ACF
d) gọi k là hình chiếu của H lên cạnh FC. Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh BK vuông góc IF
* Các bạn ơi giải giúp mình câu d nhé!