Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC
a, cho BH=4cm ,CH=9cm. Tính AH, DE
b,CM: AD.AB=AE.AC
c,đường phân giác của góc BAH cắt BC tại K .Gọi I là trung điểm của AK. CM tam giác AKC cân và CI vuông với AK.
d,Dựng IM vuông góc với BC tại M. CM:
1/AH^2  =  1/AK^2  +  1/4CI^2
GIÚP VỚI Ạ