Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Gọi I, J, L theo thứ tự là trung điểm các cạch BC, AC, AB. Trên tia đối các tia IM, JM, LM theo thứ tự lấy các điểm A', B', C' sao cho IA' = IM, JB' = JM, LC' = LM

Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Gọi I, J, L theo thứ tự là trung điểm các cạch BC, AC, AB. Trên tia đối các tia IM, JM, LM theo thứ tự lấy các điểm A', B', C' sao cho IA' = IM, JB' = JM, LC' = LM.
a) Chứng minh ba đường thẳng AA', BB', CC' đồng quy tại M1
b) Chứng minh khi M di động thì MM1 luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABC