Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường kính AE và BI là đường cao của tam giác

 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường kính AE và BI là đường cao của tam giác. Gọi F là trung điểm của BC, EF cắt BI tai H. a) Vẽ đường thẳng đi qua I và vuông góc với AE, đường thẳng này cắt AB tại J. Chứng minh rằng: C, H, J thẳng hàng. b) AH cắt BC tại D và cắt (O) tại A’. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tam giác HIJ và chứng minh tứ giác BKIA’ nội tiếp. c) Gọi N là giao điểm của IJ và AH. Chứng minh N là trực tâm của tam giác KBC.