Tứ giác ABCD với O là giao điểm 2 đường chéo (không vuông góc). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M, N theo thứ tự là điểm đối xứng của O qua tâm I và K. Chứng minh BMND là hình bình hành

Tứ giác ABCD với O là giao điểm 2 đường chéo ( không vuông góc ). Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M,N theo thứ tự là điểm đối xứng của O qua tâm I và K.
a) Chứng minh BMND là hình bình hành.
b) Điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD từ tứ giác BMND là hình chữ nhật.
c) Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.