Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn

Bài IV. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn.
Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AK > R. Từ K vẽ tiếp tuyến KC với nửa đường tròn (C là tiếp
điểm). Tia KC cắt tia By tại M.
I.
1) Chứng minh AK // BM và ROM = 90°.
2) Cho AK = 2R. Tính KM theo R.
AK AO
3) Tia AC cắt tia By tại I. Chứng minh
AB
và OI1 BK.
BI