Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn
ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc với xy.
a) Chứng minh rằng: MC = MD
b) Chứng minh rằng: AD + BC có giá trị không đổi khi M di động trên nửa
đường tròn.
c)
Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với ba đường
thẳng AD, BC và AB.