Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật

mik cần gấp ạ câu bcd th ạ ko cần câu a
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M
trên AB, AC.
a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia DM lấy điểm I sao cho D là trung điểm của IM. Tứ giác AMBI là hình
gì? Vì sao?
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
Chứng minh: PQ vuông AM.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMBI là hình vuông?