Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, đường trung tuyến AM. Từ M hạ đường vuông góc với hai đường thẳng AB và AC tại D và E

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, đường trung tuyến AM. Từ M hạ đường vuông góc với hai đường thẳng AB và AC tại D và E
a, tính AM và diện tích tam giác ABC
b, Tứ giác ADME là hình gì vì sao
c, Gọi I là trung điểm của AM chứng minh ba điểm D,I,E thẳng hàng
d, Gọi N là điểm đối xứng của M qua E chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
e, Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành. Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMCN là hình vuông