Cho đường tròn tâm O dây AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và C là điểm nằm giữa A và B. Tia MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh MD.BD = BC.MD. b) Chứng minh tích MC.MD không đổi

Cho đường tròn tâm O dây AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và C là điểm nằm giữa A và B. Tia MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng:
a) MD.BD = BC.MD
b) Tích MC.MD không đổi
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tiếp xúc MB tại B