Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H. M là trung điểm BC. Điểm I đối xứng H qua M
a) tứ giác BHCI là hình gì?
b) tam giác ACI là tam giác gì?
c) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để BHCI là hình thoi?