Cho tam giác MAB nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA và MB lần lượt tại D và C. Gọi H là giao điểm của AC và BD

Giúp vs cần gấp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 8. Cho AMAB nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA và MB lần lượt tại D
và C. Gọi H là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: A ABC vuông và MH L AB.
b) Gọi P, N, Q theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, O, B đến CD. Chứng
minh: PD=CQ
c) Gọi I là trung điểm của MH. Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O).
Bài 9. Từ A nằm ngoài đường tròn (O, R) sao cho OA>2R, kẻ hai cát tuyến ACD và AEF.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai dây CD và EF.
a) Chứng minh: bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường tròn đường kính AO cắt (O) lần lượt tại G, K. Chứng minh: AG là tiếp tuyến
của (O).
c) Gọi J là giao điểm của OM và KG. Chứng minh OM.OJ=R.
Bài 10. Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O). Gọi A là
điểm trên nửa đường tròn sao cho AB a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và MN = BM + CN.
b) Chứng minh: OM song song với AC và BM.CN = OB.
c) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD vuông góc BN.
.HÉT......