Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)

cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC)
a) chứng minh tứ giác amhn là hcn
b) gọi i là trung điểm của hc, k là điểm đối xứng với a qua i. chứng minh ac//hk
c) mn cắt ah tại o, oc cắt ak tại d. chứng minh ad/ak=1/3