Chứng minh OACB là hình thoi và tính diện tích OACB theo R

Cho đường tròn tâm O bán kính R và 2 bán kính OA,OB. Góc AOB = 120 độ. Kẻ đường cao OI của tam giác OAB rồi kéo dài cắt cung AB tại C
a) Chứng minh I là trung điểm AB và số đo các góc tam giác ABC
b) Tính độ dài OI, AB theo R
c) Chứng minh OACB là hình thoi và tính diện tích OACB theo R
d) Gọi D là đối xứng của C qua O. Chứng minh tam giác ABD đều