Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác BMED là hình bình hành

Bài 4: (3,5 điểm) Cho DABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. Vẽ MD ^ AB tại D và ME ^ AC tại E.
a) Chứng minh: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: tứ giác BMED là hình bình hành.
c) Gọi F là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh: tứ giác AMCF là hình thoi.
d) Gọi N là điểm đối xứng với E qua M. Vẽ EK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc NK.