Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo (không vuông góc). I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là đối xứng của điểm O qua I và K. Chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo (không vuông góc). I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là đối xứng của điểm O qua I và K.
a) Chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành.
b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật